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Rを通じて統計学を学ぶ備忘録ブログ

SPSSからRに移行したい私のような人向けのR解説ブログ兼学習用備忘録。

第46回の補足の補足 重回帰分析×交互作用項(質的×質的)

R 多変量解析

第46回で交互作用と重回帰分析について書きましたが、それの補足記事です。

説明変数が、質的×質的の交互作用項を含めた場合、どのように係数を解釈すればよいのでしょうか。

 

例を示して説明します。性別によって生活する国が幸福度に与える影響を明らかにするため、重回帰分析を行いました。国は「日本」を基準カテゴリとした場合の値です。以下のような結果を得たとして、この表から予測値を算出し、謎を紐解いていきましょう。予測値は性別と各国の係数と定数を足していくことで求められます。表を見ただけで理解できるといいのですが、慣れるまではそうはいきませんし、グラフを描く方が理解しやすいですね。

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例:男性×ドイツ

予測値=「定数」+「ドイツ」

男性×日本=0.69

男性×フィリピン=0.69+(-0.27)=0.42

男性×アメリカ=0.69+(-0.15)=0.54

男性×ドイツ=0.69+(-0.31)=0.38

 

例:女性×ドイツ

予測値=「定数」+「女性ダミー」+「ドイツ」+「女性×ドイツ」 

女性×日本=0.69+0.15=0.84

女性×フィリピン=0.69+0.15+(-0.27)+0.22=0.79

女性×アメリカ=0.69+0.15+(-0.15)+0.16=0.85

女性×ドイツ=0.69+0.15+(-0.31)+0.37=0.9

まとめると以下のような表になります。

f:id:teruaki-sugiura:20150813234754p:plain

「ドイツに住んでいる男性」の幸福度が一番低い一方で、「ドイツに住んでいる女性」の幸福度が一番高いという結果になりました。交互作用項の数値に差があまりないことは、幸福度に与える影響があまりないということを意味します。

以上でおしまい。