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Rを通じて統計学を学ぶ備忘録ブログ

SPSSからRに移行したい私のような人向けのR解説ブログ兼学習用備忘録。

第77回 当たりが出やすい宝くじ売り場!?

第77回は、たまにはブログも息抜きも必要ということで「当たりが出やすい宝くじ売り場!?」は存在するのか否かについて考えてみます。おそらく皆様の近所にも存在する「当たりが出やすい」と謳っている宝くじ売り場のことです。さてはて、本当なのでしょうか。

 

結論からいうと、「当たりやすい売り場」は存在しません。当たり前だ!と思われる方は、この先読み進める必要はないと思います。そうでない方は、そんな難しいことじゃありませんので、問題を考えてみましょう。

 

状況(総数30枚の宝くじを2つのお店で販売する場合)

宝くじ売り場A:10枚販売(当たりを引く確率1/3)

宝くじ売り場B:20枚販売(当たりを引く確率2/3)

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このように問題を簡単にして、考えていきます。まず、大前提として「販売枚数が多い宝くじ売り場Bの方が当たりは出やすい」とうことは正しいのですが、これは「あなたが宝くじ売り場Bで宝くじを買った場合に、宝くじ売り場Aで買った場合よりも2倍当たりやすい」ということを意味するのではありません。この言葉の違いさえわかれば簡単なのですが、そうは問屋が卸しません。

 

「販売枚数が多い宝くじ売り場Bの方が当たりはでやすい」ということは、どのような意味なのでしょうか。仮に当たりが一枚しかないのであれば、宝くじ売り場Bは、宝くじ売り場Aよりも2倍の枚数のくじを販売しているので、「くじ全体=店全体」で考えると、2倍の販売枚数に比例して、当たりがでやすいだけなのです。くどいようですが、どの宝くじも当たる確率は同じなのです。

 

さて、ここからは「どの宝くじも当たる確率は同じ」となぜ言えるのか、みていきましょう。宝くじ売り場が2箇所にしかなく、総数は30枚(A:10, B:20)とすると、宝くじ売り場Aでの「1枚のあたりやすさ」を考えると、1/3 * 1/10 = 1/30となります。「1枚のあたりやすさ」を考えるのであれば、「枚数」を考慮しなければいけません。一方、宝くじ売り場Bで考えてみると、2/3 * 1/20 = 1/30となり、答えは一緒なのです。

 

結論として、宝くじ売り場Bでは2倍あたりくじがでやすいですが、販売している枚数も2倍なので、一枚あたりで考えると結局は、「当たりくじを引く確率」はおなじです。従って、街中で見かける当たりやすい売り場でくじを買うことはなんら意味のない行動なのです。残念ながら、宝くじのあたりが出やすい売り場はありません。

 

以上で今回はおしまい。

 

 

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